Question

Прямая y= -3x-8 является касательной к графику функции ax^+27x+7 Найдите a.

Answer 1

Прямая y= -3x-8 является касательной, значит прямая имеет ровно одну общую точку с кривой.

-3x-8=ax²+27x+7

ax²+30x+15=0

D=30²-4a·15=900-60a

Квадратное уравнение имеет ровно один корень, если D=0

900-60a=0

a=15