25 баллов 8 класс ПОЖАЛУЙСТА!!!
2) Из вершины тупого угла ромба проведён перпендикуляр к его стороне, делящий эту сторону пополам. Найдите углы ромба
3) Докажите, что что ромб является квадратом, если его сторона образует с диагоналями равные углы.
Помогитееееее пожалуйста, умные люди!
Приложения:
Ответы
Ответ дал:
1
При проведении перпендикуляра, делящего сторону пополам, образуется прямоугольный треугольник с мЕньшим катетом равным половине стороны ромба Х, гипотенузой 2 Х (она же соседняя сторона ромба) и заключенными между ними углом Альфа (он же острый угол ромба).
Cos Альфа = Х / 2 Х = 1/2. Отсюда угол Альфа (острый угол ромба) = 60 градусов.
Тупой угол ромба в сумме с острым всегда дает 180 градусов. Поэтому тупой угол ромба (из которого перпендикуляр проводили) = 120 градусов.
Bogdanlion2004:
Спасибо. Ещё 1) и 3)
Рассмотрим треугольник, образованный стороной ромба и половинками диагоналей. Этот треугольник - прямоугольный, а гипотенузой является сторона ромба. Но по условию - углы при гипотенузе равны. Значит, это равнобедренный прямоугольный треугольник, с углами при гипотенузе 45 градусов. Диагонали же ромба являются биссектрисами. Значит, углы у нашего ромба равны, дважды по 45, ровно 90 градусов, то есть являются прямыми. А такой ромб является квадратом.
угол ABD + угол CBD = 90
пусть CBD =x, тогда ABD = x+20
x+x+20=90
2x=70
x=35
угол CBD=35, угол ABD=20+35=55
угол BDA = углу DBC = 35- накрест лежащие
угол OAD = углу BDA = 35 (AO=OD)
угол AOD = 180-35-35 = 110
пусть CBD =x, тогда ABD = x+20
x+x+20=90
2x=70
x=35
угол CBD=35, угол ABD=20+35=55
угол BDA = углу DBC = 35- накрест лежащие
угол OAD = углу BDA = 35 (AO=OD)
угол AOD = 180-35-35 = 110
Спасибо большое. Надеюсь, что правильно )))
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад