Question

{12х^2+2у^2-6х+5у=3 {18х^2+3у^2-6х+8у=7​

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{12x^2+2y^2-6x+5y=3\ |*3} \atop {18x^2+3y^2-6x+8y=7 |*2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{36x^2+6y^2-18x+15y=9} \atop {36x^2+6y^2-12x+16y=14}} \right. .$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$6x+y=5\\y=5-6x\ \ \ \ \Rightarrow$

$12x^2+2*(5-6x)^2-6x+5*(5-6x)=3\\12x^2+50-120x+72x^2-6x+25-30x-3=0\\84x^2-156x+72=0\ |:4\\21x^2-39x+18=0 \\D=9 \ \ \ \ \sqrt{D}=3\\ x_1=1\ \ \ \ \ y_1=5-6*1=5-6=-1.\\x_2=\frac{6}{7} \ \ \ \ \ y_2=5-6*\frac{6}{7}=5-\frac{36}{7}=5-5\frac{1}{7}=-\frac{1}{7}.$

Ответ: x₁=1      y₁=-1      x₂=6/7       y₂=-1/7.