Question

Решите уравнение x²-7x-18/x+2=0

Answer 1

Ответ:

х ^ 2 + 7 * х - 18 = 0 ;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 7 ^ 2 - 4 · 1 · ( - 18 ) = 49 + 72 = 121 ;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 7 - √121 ) / ( 2 · 1 ) = ( -7 - 11 ) / 2 = - 18 / 2 = - 9 ;

x2 = ( -7 + √121 ) / ( 2 · 1 ) = ( - 7 + 11 ) / 2 = 4 / 2 = 2 ;

Проверка:

При х = - 9 , тогда :

9 ^ 2 - 7 * 9 - 18 = 0 ;

81 - 63 - 18 = 0 ;

0 = 0 ;

Верно;

При х = 2, тогда:

2 ^ 2 + 7 * 2 - 18 = 0 ;

4 + 14 - 18 = 0 ;

0 = 0 ;

Верно;

Ответ: х = - 9 и х = 2.