Question

Бісектриса кута B паралелограма ABCD ділить сторону AD у відношенні 2:3, рахуючи від вершини A.Знайдіть сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 42 см.Биссектриса угла B параллелограмма ABCD делит сторону AD в отношении 2: 3, считая от вершины A.Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 42 см

Answer 1

Пусть Т- точка на стороне АD такая, что АТ/ТD=2/3.

Так  как ВТ- биссектриса, то ∠АВТ=∠ТВС, а т.к. ВС и АD параллельны, то при секущей ВТ ∠ТВС =∠ АТВ, как внутренние накрест лежащие, тогда Δ АВТ - равнобедренный с основанием ВТ. значит, АТ=АВ, если х- коэффициент пропорциональности, то АВ=DC=2х, АD=ВС =(2х+3х)=5х, и согласно условию 2*(5х+2х)=42, х=42/14=3, значит, смежные стороны равны- одна 2*3=6/см/, другая 5*3=15/см/.