Question

1.В треугольнике ABC угол С равен 90°, угол А равен 30°, AC = 6.Найдите AB.
2.В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 60°, CH -высота,AB = 1. Найдите CH.​

Answer 1

№1

∠А=30°; ⇒ СВ=0,5АВ

Пусть СВ=х; АВ=2х

4х²=6²+х²

3х²=36

х²=12

х=√(4*3)=2√3

СВ=2√3

АВ=4√3.

-----------------------

№2

∠В=90-60=30° по свойству острых углов прямоугольного Δ.

АС=1 : 2=1/2 (катет против ∠30°)

СВ=√(1 - 1/4)=√3/2

S=СН*АВ/2 = АС*ВС/2

СН*1=1/2 * √3/2

СН=√3 / 4  -  это ответ.