Question

Очень надо,ребят!

 1.стороны AC треугольника ABC равна 10 см, угол C=15 градусов,угол  A=45 градусов. найдите длину стороны BC.
2.В трапеции ABCD с основаниями AD=8,BC=4,О-точка пересечений диагоналей. BD=18.Найдите длины отрезков BO и OD.
3.В треугольнике ABC,угол С=90 градусов ,угол В=45 градусов,АВ=6.Найдите длину медианы АМ.
4.В параллелограмме АВСD биссектриса острого угла С пересекает сторону AD в точке М, АМ:MD=2:3.Найдите стороны параллелограмма ABCD,если его периметр равен 48. 

Answer 1

1) угол $B=180-(45+15)=120а$ , по теореме синусов получаем 
 $frac{BC}{sin45}=frac{10}{sin120}\ BC=frac{10*0.5sqrt{2}}{frac{sqrt{3}}{2}}\ BC=frac{10sqrt{2}}{sqrt{3}}=frac{10sqrt{6}}{3}$

2) Так как при пересечений двух диагоналей, получим два треугольники которые    подобны , так как вертикальные углы равны , пусть $BO=x\ OD=y\ frac{x}{4}=frac{y}{8}\ x+y=18\ \ frac{y}{2}+y=18\ y+2y=36\ 3y=36\ y=12\ x=8$
Ответ 12 и 8 

3) тогда угол  CMD=MCD, так как на крест лежащие углы равны, то  пусть МД=3x
2(5x+3x)=48
8x=24
x=3
Стороны равны 15 и 9 

Answer 2

спасибо большое