Question

1.Найдите значения выражения ($(\sqrt24 - 5)(5+\sqrt24)$ 2.Вычислите $\sqrt9 - \sqrt0,64$ 3. Внесите множитель под знак корня $4\sqrt5$ 4 Внесите множитель из под знака корня $\sqrt108$ 5 Найдите значения выражения $(4\sqrt5)^2$

Answer 1

Ответ:

1)  Применяем формулу разности квадратов.

$(\sqrt{24}-5)(5+\sqrt{24})=(\sqrt{24})^2-5^2=24-25=1\ \ ,\ \ \boxed{\ (a-b)(a+b)=a^2-b^2\ }$

$2)\ \ \sqrt9-\sqrt{0,64}=\sqrt{3^2}-\sqrt{0,8^2}=3-0,8=2,2\ \ ,\ \ \ \boxed{\ \sqrt{a^2}=|a|\ }\\\\\\3)\ \ 4\sqrt5=\sqrt{4^2\cdot 5}=\sqrt{80}\ \ ,\qquad \qquad \ \ \boxed{\ \sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}\ }\\\\\\4)\ \ \sqrt{108}=\sqrt{4\cdot 27}=\sqrt{2^2\cdot 3^2\cdot 3}=2\cdot 3\cdot \sqrt{3}=6\, \sqrt3\\\\\\5)\ \ (4\sqrt5)^2=4^2\cdot (\sqrt5)^2=16\cdot 5=80\ \ ,\qquad \qquad \boxed{\ (a\cdot b)^{n}=a^{n}\cdot b^{n}\ }$