Question

Знайдіть зовнішній кут при вершині А трикутника АВС, якщо А(1; 3; 0), В(1; 0; 4), С(-2; 1; 6). Вирішення повинно бути векторним методом. Дякую

Answer 1

Для этого надо найти угол между векторами (АВ) и (-АС)

(АВ) = В - А = (0; -3; 4),  модуль равен 5,

(-АС) = А - С = (3; 2; -6), модуль равен √(9 + 4 + 36) = 7.

cos(A') = (0*3 + (-3)*2 + 4*(-6))/(5*7) = -30/35 = -6/7.

Угол равен arc cos(-6/7) = 148,9973°.