Question

две окружности радиусом 3 см и 8 см касаются внешним образом. найдите длину отрезка их внешней общей касательной, заключённой между точками касания

Answer 1

Ответ:

Из рисунка видно, что мы имеем прямоугольную трапецию с основаниями АО₁ = 3

и ВО₂ = 1 и линией параллельной им СD. Проведем линию ЕО₂ параллельную касательной и получим подобные треугольники О₁ЕО₂ и FDO₂. Исходя из подобия треугольников составим пропорцию.

DF/EO₁ = O₂D/O₁O₂

DF = EO₁*O₂D/O₁O₂ = (3-1)*1/(3+1) = 2/4 = 0,5

CF = BO₂ = 1

CD = CF + DF = 1 + 0,5 = 1,5

Ответ: расстояние СD от точки касания окружностей до касательной 1,5

Объяснение: