Question

Найдите подмножества А и В множества С такие, что для любого подмножетсва Х множества С выполняется равенство Х ∪ В = Х ∩ А

Answer 1

Ответ:

$A=C, B=\O$

Объяснение:

Т.к. выполняется для любого подмножества, то выполняется и для $X=\O$: $\O\cup B=\O\cap A=>B=\O$

$X\cup \O=X\cap A=>X=X\cap A=> X\subseteq A$

Т.к. это должно выполняться для любого подмножества подмн-ва С, то $C\subseteq A$ , но А - подмн-во С. А тогда  $A=C$