Question

помогите решить, пожалуйста((​

Answer 1

Ответ:

х=1

Объяснение:

$\sqrt{x + 3} - \sqrt{2x - 1} = \sqrt{3x - 2}$

возведём обе части уравнения во вторую степень:

$( \sqrt{x + 3} - \sqrt{2x - 1}) {}^{2} = (\sqrt{2x - 1} ) {}^{2}$

используем в левой части формулу сокращённого умножения:

(a–b)²=a²–2ab+b²

$( \sqrt{x + 3}) {}^{2} - 2 \sqrt{(x + 3)(2x - 1)} + + ( \sqrt{2x - 1} ) {}^{2} = ( \sqrt{3x - 2}) {}^{2}$

$x + 3 - 2\sqrt{2x { }^{2} - x + 6x - 3 } + 2x - - 1 = 3x - 2$

$3x + 2 - 2 \sqrt{2x {}^{2} + 5x - 3} = 3x - 2$

перенесём в правую часть уравнения все члены, кроме корня и получим:

$- 2 \sqrt{2x {}^{2} + 5x - 3 } = 3x - 2 - 3x - - 2$

$- 2 \sqrt{2x {}^{2} + 5x - 3 } = - 4$

теперь ещё раз возведём во вторую степень обе части уравнения, чтобы избавиться от корня:

$( - 2 \sqrt{2x + 5x - 3} ) {}^{2} = ( - 4) {}^{2}$

$4(2x {}^{2} + 5x - 3) = 16$

далее перемножаем скобку и решаем как простое квадратное уравнение:

8х²+20х–12–16=0

8х²+20х–28=0 |÷4

2х²+5х–7=0

D=b²–4ac=5²–4×2×(–7)=25+56=81

x1=(–b+√D)/2а=(–5+9)/2=4/4=1

x2=(–b–√D)/2а=(–5–9)/4= –14/4= –3,5

x2 нам не подходит поскольку число под корнем не может быть отрицательным, например:

√(х+3)=√(–3,5+3)=√-0,5 - это недопустимо, поэтому мы выбираем х1=1

Answer 2

Ответ:

х=1

Объяснение: