Question

Дан параллелограмм ABCD. AD||BC,AB||CD. Треугольник ABF=4. Найти трапецию EFND= Ⓐ​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

AC и BD - диагонали параллелограмма. По свойству диагоналей параллелограмма AC и BD пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. Проведем BD, пусть BD пересекает AC в точке O. Тогда BO = OD, получается, AO - медиана треугольника ABD.

BE - также медиана треугольника ABD. Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника. Тогда

S(ABE) = A(BED)

S(ABO) = S(ADO)

Из этого следует, что S(EFND)  = S(ABF) = 4 (подробно см. рис)