Question

В равнобедренном треугольнике угол между высотой и боковой стороной треугольника равен 180. Найдите углы треугольника.​

Answer 1

Ответ:36°,72°,72°.

Решение : по свойству :

в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

Дано ΔВАС- равнобедренный, АВ=АС, ∠АВТ =18°

Так как АТ- биссектриса ( по свойству высоты равнобедр. тр-ка)

то ∠А=2∠АВТ=2*18°=36°,

Если треугольник является равнобедренным треугольником, то углы при его основании равны. ∠В=∠С

По теореме осумме углов треугольника запишем

∠А+∠В+∠С=180°;

∠А+2∠В=180°;

36°+2∠В=180°;

2∠В=180°-36°

∠В=144°:2;

∠В=72°,

∠С=72°.