Question

Известно что p>3 и р - простое число,верно ли,что хотя бы одно из чисел р+1 и р-1 делится а) на 4?б)на 5?

Answer 1

Ответ: а) Будет;  б) не обязательно.

Пошаговое объяснение:

а) Рассмотрим числа  p – 1, p,  p + 1,  p + 2.  Из четырёх последовательных чисел одно обязательно делится на 4, но это не p и не  p + 2  (оба эти числа нечётные). Значит, одно из чисел  p+1  или  p–1  будет делиться на 4.

б) Например, при  p = 13  оба эти числа на 5 не делятся.