Question

Помогите пожалуйста с алгеброй

Answer 1

Объяснение:

2.

$\left \{ {{x-5y=8} \atop {2x+4y=30\ |:2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=8+5y} \atop {x+2y=15}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=8+5y} \atop {8+5y+2y=15}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=8+5y} \atop {7y=7\ |:7}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=13} \atop {y=1}} \right..$

Ответ: x=13    y=1.

3.

$a)\ \left \{ {{x+y=4} \atop {x-y=5}} \right.$

Суммируем эти уравнения:

$2x=9\ |:2\\x=4,5\ \ \ \ \Rightarrow\\4,5+y=4\\y=-0,5.$

Ответ: x=4,5     y=-0,5.

$b)\ \left \{ {{4x+2y=5} \atop {4x-6y=-7}\ |*(-1)} \right. \ \ \ \ \left \{ {{4x+2y=5} \atop {-4x+6y=7}} \right.$

Суммируем эти уравнения:

$8y=12\ :8\\y=1,5.\ \ \ \ \Rightarrow\\4x+2*1,5=5\\4x+3=5\\4x=2\ |:4\\x=0,5.$

Ответ: x=0,5    y=1,5.

4.

Пусть скорость лодки по течению -х, а против течения - у.     ⇒

$\left \{ {{3x+4y=114\ |*3} \atop {5x=6y\ |*2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{9x+12y=342} \atop {10x=12y}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{9x+12y=342} \atop {10x-12y=0}} \right..$

Суммируем эти уравнения:

$19x=342\ |:19\\x=18. \ \ \ \ \Rightarrow\\5*18=6y\\6y=90\ |:6\\y=15.$

Ответ: скорость лодки по течению 18 км/ч,

            скорость лодки против течения - 15 км/ч.

1.

$\left \{ {{y=x-3} \atop {0,5x+y=3}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=x-3} \atop {y=3-0,5x.}} \right.$

               y=x-3

x | 0 | 3 |

y |-3 | 0 |

              y=3-0,5x

x | 0 | 2 |

y | 3 | 2 |

Ответ: (4;1).