Question

Найдите sin(a), если cos(a)=√91/10 и 270° < a < 360°

Answer 1

$\cos\alpha =\dfrac{\sqrt{91}}{10};\ \ \ \ 270^\circ<\alpha <360^\circ$    -  IV четверть, $\sin\alpha <0$

Основное тригонометрическое тождество:

$\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1\\\\\sin^2\alpha =1-\cos^2\alpha\\\\\sin\alpha =-\sqrt{\big1-\cos^2\alpha}\\\\\sin\alpha =-\sqrt{1-\left(\dfrac{\sqrt{91}}{10}\right)^2}=-\sqrt{1-\dfrac{91}{100}}\\\\\\\sin\alpha =-\sqrt{\dfrac9{100}}=-\dfrac3{10}=-0,3$

Ответ:  -0,3