Question

производная хелп плиз

Answer 1

1)

$y'=18x^2+8$

$y'(-3)=18*(-3)^2+8=170$

2)

$y'=((1-8x^2)^{-\frac {1}{2}})'=\frac {8x}{(1-8x^2)^{\frac {3}{2}}}$

3)

$y'=\frac {1}{3\sqrt [3]{x^2}}-\frac {30}{x^6}$

$y'(2)=\frac {1}{3\sqrt [3]{2^2}}-\frac {30}{2^6}=</p><p>\frac {1}{3\sqrt [3]{4}}-\frac {15}{32}$

4)

$y'=6*4^xln4(4^x+7)^5$

5)

$y'=(\frac {ctgx} {e^x}) '=</p><p>(\frac {1}{tgx*e^x})'=</p><p>-\frac {1}{(tgx*e^x)^2}*(\frac {e^x} {cos^2x}+tgx*e^x)=-\frac {e^x+sincosx*e^x}{(sinx*e^x)^2}=-\frac {1}{sin^2x*e^x}-\frac {cosx} {sinx*e^x} =</p><p>-\frac {1}{sin^2x*e^x}-\frac {ctgx} {e^x} </p><p>$

6)

$y'=(x^3log_6x-log_6x)'=3x^2log_6x+\frac {x^2}{x*ln6}-\frac {1}{x*ln6}=3x^2log_6x+\frac {x^2-1}{x*ln6}$

7)

$y'=\frac {1}{3cos^2\sqrt [3]{x}*\sqrt [3]{x^2}}$

p. s.

В 5 не обязательно записывать последние два преобразования :)

В 6 не обязательно записывать последнее преобразование :)

Но если вам нравится, как оно выглядит, можете записать