Question

Петя выписал на доску 5 натуральных (не обязательно различных) чисел и вычислил всевозможные попарные суммы этих чисел получилось всего 3
три различных значений 97, 80 и 63 Чему равно наибольшее из написанных на доске чисел Запишите решение и ответ​

Answer 1

получилось 3 различных сумм ⇒ в этом наборе существует 3 различных чисел

Пусть x,y,z трое различных чисел

x+y=97

x+z=80

y+z=63

понятно что x наибольшее значение

(x+z)-(y+z)=x+z-z-y=x-y=80-63=23

(x+y)+(x-y)=x+y-y+x=2x=97+23=120

2x=120

x=60

наибольшее число 60