Question

14x^2-5x-1=0 решить по теореме Виета

Answer 1

Ответ:

- $\frac{1}{7}$ и $\frac{1}{2}$

Объяснение:

14x^2-5x-1=0

x^2 - $\frac{5}{14}$x - $\frac{1}{14}$ = 0

По теореме Виета множитель при x, взятый с противоложным знаком равен сумме корней уравнения, а свободный член - произведению корней уравнения.

Для решения по теореме Виета нужно подобрать 2 таких числа, сумма которых равна  $\frac{5}{14}$ , а произведение равно - $\frac{1}{14}$. Эти числа и будут корнями уравнения.

Такими числами являются - $\frac{1}{7}$ и $\frac{1}{2}$:

$\frac{1}{2}$ + ( - $\frac{1}{7}$) = $\frac{5}{14}$

$\frac{1}{2}$ * ( - $\frac{1}{7}$) = - $\frac{1}{14}$