Question

Разложи числитель и знаменатель на простые множители и сократи дробь. Перевести дробь в конечную десятичную дробь. А) 216/4880 Б) 168/250 В) 135/500 Г) 258/800 Помогите прошу!

Answer 1

а) 216 = 2³ · 3³; 4880 = 2⁴ · 5 · 61

НОД (216 и 4880) = 2³ = 8 - наибольший общий делитель

216/4880 = 27/610 - сократили на 8

27/610 = 27 : 610 ≈ 0,04426... - бесконечная десятичная дробь

б) 168 = 2³ · 3  · 7; 250 = 2 · 5³

НОД (168 и 250) = 2 - наибольший общий делитель

168/250 = 84/125 - сократили на 2

84/125 = 672/1000 = 0,672 - доп. множ. 8

в) 135 = 3³ · 5; 500 = 2² · 5³

НОД (135 и 500) = 5 - наибольший общий делитель

135/500 = 27/100 = 0,27 - сократили на 5

г) 258 = 2 · 3 · 43; 800 = 2⁵ · 5²

НОД (258 и 800) = 2 - наибольший общий делитель

258/800 = 129/400 - сократили на 2

129/400 = 3225/10000 = 0,3225 - доп. множ. 25