Question

СРОЧНО 100 БАЛЛОВ

Я там пыталась решить, но не смогла

Решите поэтапно плиз❤️​

Answer 1

Ответ:

$(\sqrt{26}-\sqrt{2})\vee \ \sqrt{14}\\\\(\sqrt{26}-\sqrt{2})^2\ \vee\ (\sqrt{14})^2\\\\\\(\sqrt{26}-\sqrt{2})^2=26-2\sqrt{26\cdot 2}+2=28-2\cdot \sqrt{52}=28-\sqrt{208}\ ;\\\\(\sqrt{14})^2=14\\\\\\(28-\sqrt{208})\ \vee \ 14\\\\(28-14)\ \vee \ \sqrt{208}\\\\14\ \vee \sqrt{208}\\\\14^2\ \vee\ 208\\\\196\ \vee\ 208\ \ \ \to \ \ 196<208\ \ \to \ \ 14<\sqrt{208}\ \ \to \ \ (28-14)<\sqrt{208}\ \ \to \\\\(28-\sqrt{208})<14\ \ \to \ \ (\sqrt{26}-\sqrt2)<\sqrt{14}$

Answer 2

если добавить к обеим частям одно и то же число √2, то слева и справа получим положительные числа.

√26 и √2+√14

попытаемся сравнить их квадраты.

26  и 2+2√28+14

отнимем от обеих частей 16

10 и 2√28

опять сравниваем положительные.   возведем в квадрат, получим

100 и 4*28=112

зная, что 100<112, поднимаясь вверх, получим, что

√26-√2<√14