Question

. Значение силы тока задано уравнением: i=8,5sin(314t+0,651). Определите амплитуду силы тока, период колебаний силы тока.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

i(t) = 8,5·sin (314·t+0,651)

___________________

imax - ?

T - ?

Запишем уравнение колебаний в общем виде:

i(t) = imax·sin (ω·t+φ₀)

Тогда:

Амплитуда силы тока:

imax = 8,5   A

Циклическая частота:

ω = 314 рад/c

Период колебаний силы тока:

T = 2·π / ω

T = 2·3,14 / 314 = 0,02 с

 

Answer 2

Ответ:

Ответ: 6 А; 50 Гц.

Объяснение:

Дано: \(I = 8,5\sin \left( {314t + 0,651} \right)\), \(I_д-?\), \(\nu-?\) Решение задачи: Уравнение колебаний тока в цепи переменного тока в общем виде выглядит так: \[I = {I_m}\sin \left( {\omega t + \varphi_0} \right)\;\;\;\;(1)\] Здесь \(I_m\) – максимальное (амплитудное) значение силы тока, \(\omega\) – циклическая частота колебаний, \(\varphi_0\) – начальная фаза колебаний. Сравнивая уравнение (1) с данным в условии уравнением получим, что максимальное значение силы тока \(I_m\) равно 8,5 А, а циклическая частота колебаний \(\omega\) равна 314 рад/с. Действующее значение силы тока \(I_д\) связано с максимальным значением силы тока \(I_m\) по формуле: \[{I_д} = \frac{{{I_m}}}{{\sqrt 2 }}\] Частота колебаний тока \(\nu\) связана с циклической частотой колебаний \(\omega\) по формуле: \[\nu = \frac{\omega }{{2\pi }}\] Посчитаем численные ответы к этой задаче: \[{I_д} = \frac{{8,5}}{{\sqrt 2 }} = 6\;А\] \[\.