Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО! Петя говорит, что можно нарисовать многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 1280°. Правда ли это? (Да или нет?)

Answer 1

Ответ:

Нет.

Объяснение:

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна

180°(n - 2), где n - количество сторон многоугольника.

Найдем n, если сумма внутренних углов равна 1280°.

180°(n - 2) = 1280°

180°n - 360° = 1280°

180°n = 1640°

$n=\dfrac{1640}{180}$

$n=9\dfrac{1}{9}$

но количество сторон многоугольника выражается натуральным числом, значит не существует многоугольник, сумма внутренних углов которого 1280°.