Question

В треугольнике ABC A = a , биссектрисы внешних
углов при вершинах В и С пересекаются в точке 0. Найди
те угол ВОС.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:В треугольнике ABD ∠DAB + ∠ABD = 180 - ∠D (по сумме внутренних углов треугольника). Так как внешний угол является смежным с внутренним углом треугольника АВС, а внутренний угол треугольника ADB при этой же вершине равен половине внешнего угла треугольника АВС как вертикальный  =>

∠DAB = (180° -∠A)/2.    ∠ABD = (180° -∠B)/2.  Тогда

(180° -∠A)/2 + (180° -∠B)/2 = 110°  =>

∠A + ∠B = 360° - 220° = 140°.

В треугольнике АВС ∠АСВ = 180° - (∠A + ∠B) = 40° (по сумме внутренних углов треугольника).