Здравствуйте. Помогите пожалуйста. 10 класс. Тема: Основные понятия, аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. Известно, что через данную прямую и точку можно провести по крайней мере две плоскости. 1) Какое взаимное расположение прямой и точки? 2) Сколько плоскостей можно провести через эти прямую и точку?
Ответы
Если точка не лежит на прямой, то через точку и эту прямую можно провести единственную плоскость, по следствию из аксиом.
Если же известно, что через эти точку и прямую по крайней мере проходит две плоскости, то точка лежит на данной прямой, и через них проходит бесконечное количество плоскостей.
1) точка может лежать на прямой, ИЛИ не лежать на ней. Если она лежит на прямой, то данная точка - общая для прямой и данной точки.
2) через прямую и точку, как указывал выше, можно провести либо одну плоскость, если точка не лежит на данной прямой , либо бесконечное множество плоскостей. /если эта точка лежит на прямой. Для лучшего представления... полистайте свой учебник, сколько листов пролистали? Это плоскости, проходящие через линию прошивки дневника. точк лежит на этой линии. тогда плоскостей бесконечно много/