Question

ДАМ 35 БАЛЛОВ!
135
Докажите свойства членов арифметической прогрессии:
1.Cвойство: Любой член арифметической прогрессии(за исключением первого и последнего) является соседним членом арифметической середины $a_{n}=\frac{a_{n}-1+a_{n+1}}{2}$
2.Свойсто: В конечной арифметической прогрессии два последних члена одинаково отдалены от дальних членов$a_{1+k}+a_{n_k}=a_{1}+a_{n}$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Чтобы доказать первое св-ство рассмотрим равенство 2*an = an-1 + an+1.

По определению an= a1 * (n-1)d - запишем в равенство

2*a1 (n-1) d = a1 ( n-2 ) d + a1 * n * d сократим на a1 и на d(не равное 0, при  0 равенство очевидно)

2(n-1) = (n-2) + n

2n-2= 2n -2

Равенство верно.

Второе св-во вызывает ряд вопросов