Question

Переведите следующие десятичные дроби в обыкновенные:
1) 3,1(73) 2) 0,2(1) 3) 5,2(19) 4) 0,(13)

5) 7,2(54) 6) 2,11(7) 7) 1,(36) 8) 0,2(7) 9) 5,(4)

Answer 1

Объяснение:

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(57) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (0,257) и числом после запятой до периода (2), то есть (257-2=255), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (2), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (1), то есть знаменатель будет 990.

Итак:  0,2(57)=(257-2)/990=255/990=51/198=17/66.

$1)\ 3,1(73)=3\frac{173-1}{990} =3\frac{172}{990}=3\frac{86}{495}.\\ 2)\ 0,2(1)=\frac{21-2}{90} =\frac{19}{90}.\\3)\ 5,2(19)=5\frac{219-2}{990} =\frac{217}{990}.\\ 4)0,(13)=\frac{13-0}{99} =\frac{13}{99} .\\5)\ 7,2(54)=7\frac{254-2}{990} =7\frac{252}{990} =7\frac{14}{55} .\\6)\ 2,11(7)=2\frac{117-11}{900} =2\frac{106}{900}=2\frac{53}{450} .\\7)\ 1,(36)=1\frac{36-0}{99} =1\frac{36}{99} =1\frac{4}{11}.\\ 8)\ 0,2(7)=\frac{27-2}{90} =\frac{25}{90}=\frac{5}{18} .$

$9)\ 5,(4)=5\frac{4-0}{9} =5\frac{4}{9}.$