Question

Непрерывная случайная величина X распределена равномерно на отрезке [-5/2; -1/4]. Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Answer 1

Отрезок [a; b] = [-2.5; -0.25].

Равномерное распределение: $\frac{1}{b-a} = \frac{1}{-0.25 + 2.5} = \frac{4}{9}$

Математическое ожидание: $\frac{a+b}{2} = \frac{-0.25 -2.5}{2} = -1.375$

Дисперсия: $\sigma^2 = \frac{(b - a)^2}{12} = \frac{2.25^2}{12} = 0.421775 \approx 0.42$

Среднеквадратичное отклонение: $\sigma = \sqrt{\sigma^2} = \sqrt{0.42} = 0.649442 \approx 0.65$