Question

Найдите область определения. Решение необязательно. $y=\sqrt{x ^2-3x+2}+\frac{2x}{\sqrt{x^{2}+2x+3 } }$

Answer 1

1) x² - 3x + 2 ≥ 0

(x - 1)(x - 2) ≥ 0

    +             -                  +

_____[1]_______[2]______

///////////                   //////////////

x ∈ ( - ∞ ; 1] ∪ [2 ; + ∞)

2) x² + 2x + 3 > 0

x² + 2x + 3 = 0

D = 2² - 4 * 3 = 4 - 12 = - 8 < 0

Следовательно x² + 2x + 3 > 0 при любых действительных

значениях x .

Окончательный ответ : x ∈ ( - ∞ ; 1] ∪ [2 ; + ∞)