Question

Подскажете, как записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: 1) 1,(5); 2) 0,2(7); 3) 3,02(3);

Answer 1

1)

$x=1,555555...\\ </p><p>10x=15,555555...$

$9x=14\\</p><p>x=\frac {14}{9}$

2)

$10x=2,777777... \\ </p><p>100x=27,77777...$

$90x=25\\</p><p>x=\frac {25}{90}=\frac {5}{18}$

3)

$100x=302,333333... \\</p><p>1000x=3023,333333...$

$900x=2721\\</p><p>x=\frac {2721}{900}=\frac {907}{300}$