Question

Переведите бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь : 3, (13); 1, (36); 2,2 (3) ; 10, 0(21); 0,2 (13); 2,20(31).

Answer 1

Объяснение:

$x=3,(13)\\100x=313,(13)\\99x=310\\x=\frac{310}{99}$

$x=1,(36)\\100x=136,(36)\\99x=135\\x=\frac{135}{99}=\frac{15}{11}$

$x=2,2(3)\\10x=22,(3)\\100x=223,(3)\\90x=201\\x=\frac{201}{90}=\frac{67}{30}$

$x=10,0(21)\\10x=100,(21)\\1000x=10021,(21)\\990x=9921\\x=\frac{9921}{990}=\frac{3307}{330}$

$x=0,2(13)\\10x=2,(13)\\1000x=213,(13)\\990x=211\\x=\frac{211}{990}$

$x=2,20(31)\\100x=220,(31)\\10000x=22031,(31)\\9900x=21811\\x=\frac{21811}{9900}$