Question

Даю последние 24 балла. Решите срочно! Пожалуйста! Умоляю. С решением и ответом. Диаметры АВ и CD окружности пересекаются в точке O . Найдите величину угла ADO , если угол BOD=130°.ответ дайте в градусах

Answer 1

Диаметры АВ и DC пересекаются в центре окружности, точке О .

∠ВOD=130°

Рассмотрим ΔAOD .  ∠BOD - внешний угол ΔAOD , равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним, то есть

∠ADO+∠DAO=∠BOD  ,   ∠ADO+∠DAO=130°

Но ∠ADO=∠DAO  как углы при основании равнобедренного треугольника  (OA=OD=R радиус окружности) .

2·∠ADO=130°   ⇒   ∠ADO=130°:2=65°