Question

Найдите все значения a , при которых уравнение (a^2-4)x=a^2+5a+6 имеет бесконечно много решений . Помогите пожалуйста )

Answer 1

Ответ:

при а = -2

Объяснение:

линейное уравнение имеет бесконечно много решений, когда оно имеет вид 0 х = 0 (х может быть любым числом).

0 при х достигается при а = 2 или а = -2

$a^2-4=0\\(a-2)(a+2)=0$

а 0 после х достигается при а = -2 или а = -3

$a^2+5a+6=0\\a^2-3a-2a+6=0\\a(a-3)-2(a-3)=0\\(a-2)(a-3)=0$

тогда 0 и в правой, и в левой части достигается при а = -2