Question

Прошу помогите как решать уравнения . Пожалуйста с объяснением.

Answer 1

$(x-4)^{\lg(x-4)} = 1$

ОДЗ x-4>0, ⇔ x>4.

$(x-4) \equiv 10^{\lg(x-4)}$ на ОДЗ, тогда имеем

$(10^{\lg(x-4)})^{\lg(x-4)} = 1$

$10^{\lg(x-4)\cdot \lg(x-4)} = 1$

$10^{\lg^2(x-4)} = 1$

$\lg^2(x-4) = \lg 1 = 0$

$\lg(x-4) = 0$

$x-4 = 10^0 = 1$

$x = 1+4 = 5$

Входит в ОДЗ.

Ответ. 5.

Второе решается аналогично.