Question

2.13. При каких значениях х имеет смысл выражение:
1) √3x;
2) √-3x;
3)√ -х;
4)√ х – 5;
5)√ x + 9;
6)√ 7 - х ?​

Answer 1

Ответ:

По определению подкоренное выражение неотрицательно!

Тогда

1) √(3·x) ⇒ 3·x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0 ⇒ x∈[0; +∞);

2) √(–3·x) ⇒ –3·x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0 ⇒ x∈(–∞; 0];

3)√(–х) ⇒ –x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0 ⇒ x∈(–∞; 0];

4)√(х–5) ⇒ x–5 ≥ 0 ⇒ x ≥ 5 ⇒ x∈[5; +∞);

5)√(x+9) ⇒ x+9 ≥ 0 ⇒ x ≥ –9 ⇒ x∈[–9; +∞);

6)√(7–х) ⇒ 7–x ≥ 0 ⇒ 7 ≥ x ⇒ x∈(–∞; 7].