Question

27³⁴ – 18¹² өрнегінің мәні қандай цифрмен аяқталады?​

Answer 1

Объяснение:

$27^{34}-18^{12}=(3^3)^{34}-(2*9)^{12}=3^{102}-2^{12}*(3^2)^{12}=3^{102}-2^{12}*3^{34}.$

3¹=3                                                 2¹=2

3²=9                                                 2²=4

3³=27                                              2³=8

3⁴=81                                                2⁴=16

3⁵=243                                             2⁵=32

3⁶=721                                               2⁶=64

3⁷=2187                                             2⁷=128

3⁸=6561     ⇒  Период = 4.              2⁸=256   ⇒    Период = 4.

Рассмотрим число 3¹⁰².

Ближайшее число степени, которое делится на 4:  100.    ⇒

3¹⁰²=3¹⁰⁰⁺²     ⇒    3²=9    ⇒     3¹⁰² оканчивается на 9.

Рассмотрим 2¹².

Ближайшее число степени, которое делится на 4: 12.    ⇒

2¹² оканчивается на 6.

Рассмотрим 3²⁴.

Ближайшее число степени, которое делится на 4: 24.   ⇒

3²⁴  оканчивается на 1.    

Таким образом: 9-6*1=9-6=3.

Ответ: 27³⁴-18¹² оканчивается на 3.