Question

Дано: (аn)-арифметическая прогрессия
a7=21; S7=210
Найти:а1;d

Answer 1

Формулы:

$S_n = frac{a_1+a_n}{2}cdot n$ - сумма первых n-членов арифметической прогрессии

$a_n = a_1 + (n-1)d$ - формула n-ого члена арифметической прогрессии

$S_7 = frac{a_1 + a_7}{2}cdot n\\210 = frac{a_1 + 21}{2}cdot 7\\a_1 + 21 = 210cdot frac{2}{7}\\a_1 = 60 - 21\\a_1 = 39\\\a_7 = a_1 + 6d\\21 = 39 + 6d\\6d = -18\\d = -3$

Ответ:  a₁ = 39, d = -3