Question

задача на фотографии ​

Answer 1

т.к. при выкладывании по 8 и 9 плиток не получается ровного ряда, то количество плиток — такое число, которое делится на 8 и 9 с остатками.

у числа, делящегося на 8 остаток не может быть больше семи. по условию это число на 6 больше, чем при делении на 9. хзна­чит оста­ток от де­ле­ния на 8 может быть равен толь­ко 7, а оста­ток от де­ле­ния на 9 равен 1.

также количество плиток меньше ста, т.к. тогда бы их хватило на квадратную площадку 10×10.

среди чисее меньше ста надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком один.

начнём с восьми: остаток 7 означает, что число должно быть на единицу меньше, чем числа, которые делятся на 8 ровно, т.е.: 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 72.

девять: число с остатком 1 означает, что искомое число на единицу больше, чем допустим числа в таблице умножения на девять, т.е.: 19, 28, 37, 46, 55, 64, 74.

из всех перечисленных чисел видно, что совпадает только одно.

ответ: 55 плиток