Question

при каком значении c квадратный трехчлен 5x^2-4x+c является полным квадратом двухчлена?

Answer 1

Выделим полный квадрат:

$5x^2 - 4x+c =$

$=(\sqrt{5}\cdot x)^2-2\cdot (\sqrt{5}\cdot x)\cdot\frac{2}{\sqrt{5}}+$

$+ (\frac{2}{\sqrt{5}})^2 - (\frac{2}{\sqrt{5}})^2 + c =$

$=(\sqrt{5}\cdot x - \frac{2}{\sqrt{5}})^2 + c - \frac{4}{5}$

Итак, при $c - \frac{4}{5} = 0$ будет точный квадрат, то есть при

$c = \frac{4}{5} = \frac{8}{10} = 0{,}8$

Ответ. 0,8.