Question

К хоббиту Бильбо Бэггинсу пожаловала делегация уважаемых гномов. Бильбо как радушный хозяин угощал гостей. Но, поскольку Бильбо был всё-таки хоббитом, он наблюдал за гномами и прикидывал размер ущерба, нанесённый его запасам в кладовой. Двалин и Бофур выпивают кувшин компота за 19 мин, Бофур и Дори выпивают тот же кувшин за 57 мин, Дори и Двалин — за 76 мин. За сколько минут выпьют этот кувшин все четверо гномов? Ответ: втроём гномы выпьют кувшин компота за мин.

Answer 1

Ответ:

24 минуты

Объяснение:

Обозначим:

Бофур - Б

Дори - До

Двалин - Дв

Тогда по условию:

Дв+Б=19 минут;  за 1 мин они выпьют 1/19 часть кувшина

Б+До=570 минут; за 1 мин они выпьют 1/57 часть кувшина

До+Дв=76 минут; за 1 мин. они выпьют 1/76 часть кувшина

Все вместе за 1 мин. они выпьют (1/19 + 1/57 + 1/76)/2 = 19/228 : 2 = 19/456 часть кувшина.

Весь кувшин они выпьют за 1 : 19/456 =24 минуты.