Луч CM делит угол BCD на два угла так, что ∠MCD = 3 ∠MCB. Известно, что ∠BCD = 100°. Луч NC проведён так, что CM – биссектриса угла NCD. Докажи, что ∠NCD – тупой угол.
Доказательство.
1) Если ∠NCD – тупой угол, то это значит, что 90°
∠NCD
180°.
2) По аксиоме измерения углов, ∠BCD = ∠MCD + ∠MCB =
∠MCB + ∠MCB =
∠MCB.
3) Тогда
∠MCB = 100°.
4) Следовательно, ∠MCB = 100°:
=
°
5) Значит, ∠MCD = 3 ⋅
° =
° .
6) По условию задачи луч CM – биссектриса угла NCD.
7) Следовательно, ∠MCD = ∠MCN =
°
8) Получается, что ∠NCD = 2∠MCD = 2 ·
°=
°.
9) Так как 90°<
° < 180° то доказано, что ∠NCD – тупой угол.
sankow2004:
у кого есть
Ответы
Ответ дал:
213
Ответ:
Смотри фото
Объяснение:
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/6bc/6bc9445388eb5fdc06270a953e2d43c8.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад