Question

О. 1.Запишите выражение в виде степени с основанием а:​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Нужно знать свойства степеней:

$\displaystyle \tt a) \; x^n \cdot x^m = x^{n+m}; \\\\b) \; (x^n)^m = x^{n \cdot m}; \\\\c) \; (x \cdot y)^n = x^n \cdot y^n; \\\\d) \; x^n : x^m=\left (\frac{x^n}{x^m} \right )=x^{n-m}.$

Решение.

$\displaystyle \tt 1) \; (a^5)^3 \cdot a =a^{5 \cdot 3} \cdot a =a^{15} \cdot a =a^{15+1}=a^{16};$

$\displaystyle \tt 2) \; a \cdot a^3 \cdot a^2=a^{1+3} \cdot a^2 =a^4 \cdot a^2 =a^{4+2}=a^{6};$

$\displaystyle \tt 3) \; ((a^3)^2)^4 =(a^{3 \cdot 2})^4 =(a^{6})^4 =a^{6 \cdot 4} =a^{24};$

$\displaystyle \tt 4) \; (-a^3)^2=(-1)^2 \cdot (a^3)^2=1 \cdot a^{3 \cdot 2}=a^6;$

$\displaystyle \tt 5) \; (a^2 \cdot a^3)^2=(a^{2+3}) ^2 =(a^5)^2=a^{5 \cdot 2}=a^{10};$

$\displaystyle \tt 6) \; (a^2)^5:(a^3)^2 =(a^{2 \cdot 5}):(a^{3 \cdot 2}) = a^{10}:a^{6} =a^{10-6}=a^{4};$

$\displaystyle \tt 7) \; (a^3)^4:(a^2)^5 =(a^{3 \cdot 4}):(a^{2 \cdot 5}) = a^{12}:a^{10} =a^{12-10}=a^{2};$

$\displaystyle \tt 8) \; \left (\dfrac{a^4}{a^2} \right ) ^3=(a^{4-2})^3 = (a^{2})^3 =a^{2 \cdot 3}=a^{6}.$