Question

17 баллов.
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с задачей.
Нужно решить, составляя ПРОПОРЦИЮ.
Осень срочно!!!
​

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

Плоскость (АВС) проходит через прямую ВС, параллельную плоскости α и пересекает плоскость α, значит линия пересечения плоскостей PQ параллельна ВС.

Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает треугольник, подобный данному:

ΔAPQ ~ ΔABC

$\dfrac{AP}{AB}=\dfrac{PQ}{BC}$

По условию АР : РВ = 3 : 2, значит сторона АВ составляет 5 частей, тогда АР : АВ = 3 : 5.

$\dfrac{3}{5}=\dfrac{PQ}{10}$

$PQ=\dfrac{10\cdot 3}{5}=6$ см