Question

на русунке 9 точка О-центр окружности ,ВС-касательная к окружности Найдите угол ВАС​

Answer 1

Ответ:   ∠ВАС=35°  .

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания   ⇒   ∠СВО=90° .

Из ΔВОС:  ∠ВОС=180°-∠СВО-∠ВСО=180°-90°-20°-70° .

Рассм. ΔАВО. ВО=АО=R   ⇒   ΔАВО - равнобедренный   ⇒    углы при основании этого треугольника равны, то есть  ∠ВАО=∠АВО .

Но ∠ВОС - внешний угол ΔАВО , и он равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним, то есть

∠ВОС=∠ВАО+∠АВО=2*∠ВАО  ,   2*∠ВАО=70°   ⇒   ∠ВАО=70°:2=35°

Но  ∠ВАС=∠ВАО=35°