на русунке 9 точка О-центр окружности ,ВС-касательная к окружности Найдите угол ВАС
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/870/87033c061d9f0d1c1159e51dafb36bbb.jpg)
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ: ∠ВАС=35° .
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания ⇒ ∠СВО=90° .
Из ΔВОС: ∠ВОС=180°-∠СВО-∠ВСО=180°-90°-20°-70° .
Рассм. ΔАВО. ВО=АО=R ⇒ ΔАВО - равнобедренный ⇒ углы при основании этого треугольника равны, то есть ∠ВАО=∠АВО .
Но ∠ВОС - внешний угол ΔАВО , и он равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним, то есть
∠ВОС=∠ВАО+∠АВО=2*∠ВАО , 2*∠ВАО=70° ⇒ ∠ВАО=70°:2=35°
Но ∠ВАС=∠ВАО=35°
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/c76/c760d42127d286ac1c72376da39670f5.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад