Question

От вершины прямого угла по его сторонам начинают одновременно двигаться два тела. Через 15 с расстояние между ними стало равно 3 м. С какой скоростью двигалось второе тело, если известно, что первое прошло за 6 с такое же расстояние, какое второе тело прошло за 8 с.​

Answer 1

Ответ:

1 тело прошло за 6 с такое же расстояние, как 2 тело за 8 с.

Значит, 1 тело прошло быстрее.

Отношение катетов равно 8:6=4:3, а гипатенуза равна 3 м.

(4a)^2+(3а)^2=3^2

16а^2+9а^2=25а^2=9

а^2=9/25; а=3/5

За 15 с 1 тело прошло 4а=12/5,

скорость v1=12/(5*15)=4/25 м/с

2 тело прошло за 15 с За=9/5,

скорость v2=9/(5*15)=3/25 м/с

Answer 2

Объяснение:

Пусть скорость первого тела - х, а скорость второго тела - у.     ⇒

$\left \{ {(15x)^2+(15y)^2}=3^2 \atop {6x=8y}\ |:6} \right. \ \ \ \ \left \{ {{225x^2+225y^2=9} \atop {x=\frac{8}{6} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{25*9*(\frac{4}{3})^2*y^2+225*y^2=9\ } \atop {x=\frac{4}{3} }} \right. \ \ \ \ \\ \left \{ {{\frac{25*9*16}{9}y^2+225y^2=9 } \atop {x=\frac{4}{3} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{400y^2+225y^2=9} \atop {x=\frac{4}{3} }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{626y^2=9\ |:625} \atop {x=\frac{4}{3} }} \right.$

$\left \{ {{y^2=\frac{9}{625}=( \frac{3}{25})^2 } \atop {x=\frac{4}{3} }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=\frac{3}{25}=0,12 } \atop {x=\frac{4}{25}=0,16 }} \right. .$

Ответ: второе тело двигалось co  скоростью 0,12 м/с.