Question

Помните пожалуйста
1-y
Y+3​

Answer 1

Ответ:

Решение. y’’*y^3=1, замена y’=p ; y’’=pdp/dy ;

( pdp/dy)*y^3=1; pdp=dy/y^3 ; ∫Pdp=∫dy/y^3 ;

p²/2=-1/(2y²)+C1/2 ; p²=C1-1/y ² ; p²=(C1y²-1)/y ² ;

p= ±(sqrt(C1y²-1))/y ; y’=±(sqrt(C1y²-1))/y ;

dy/dx=±(sqrt(C1y²-1))/y ;

ydy/±(sqrt(C1y²-1))=dx; ± ∫ ydy(/(sqrt(C1y²-1))= ∫dx ;

±(1/2C1) ∫d(C1y² -1)/(sqrt(C1y²-1)=x ;

±(1/C1)sqrt(C1y²-1)+C2=x – общее решение.

sqrt- квадратный корень.

Пошаговое объяснение: