Question

Укажите какие из следующих утверждений верны а какие нет опровергните неверные утверждения с помощью примера, а верное утверждение докажите.
1)если число оканчивается на 4 то оно делится на 4.
2) если число оканчивается на 5 то оно делится на 5.
3) если число оканчивается на 24 то оно делится на 24.
помогите ПЛИИИИИИИЗ!!!​

Answer 1

Ответ:

Если идёт речь о делимости, то рассматриваются только целые числа!

1) Если число оканчивается на 4, то оно делится на 4 - НЕВЕРНО.

Пример: 14 оканчивается на 4, но оно не делится на 4.

2) если число оканчивается на 5, то оно делится на 5 - ВЕРНО.

Доказательство: Любое число, которое оканчивается на 5 можно представить в виде (x∈N∪{0})

aₓ·10ˣ+aₓ₋₁·10ˣ⁻¹+...+a₁·10¹+5·10⁰=aₓ·10ˣ+aₓ₋₁·10ˣ⁻¹+...+a₁·10¹+5.

В каждом из слагаемых, кроме последнего, участвует множитель 10. Как известно, 10 делится на 5, а последнее слагаемое 5 также делится на 5. Тогда вся сумма делится на 5.

Утверждение доказано.

3) Если число оканчивается на 24, то оно делится на 24 - НЕВЕРНО.

Пример: 124 оканчивается на 24, но оно не делится на 24.