Question

помогите, пожалуйста, с заданием: решите уравнения и найдите корни, принадлежащие промежутку [-π; 2π]:
sinx=√2/2
cosx=0.5
sin2x=-1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) sinx=V2 /2  (V-корень),  x=p/4+2pn,  x=3p/4 +2pn, n  E   Z

б)  корни:  p/4,  3p/4  (корни отобрать с помощью единичн. окружности)

2) cosx=1/2,  x=p/3+2pk,  x=-p/3+2pk,   k   E   Z

б)  корни:   -p/3,  p/3,  5p/3

3) sin2x=1,  2x=p/2+2pm,  x=p/4+pm,  m   E   Z

б) корни   при  m=-1,  х=p/4-p=3p/4,  при m=0   x=p/4,   при m=1

x=p/4+p=5p/4,    (корни:  3p/4,   p/4,  5p/4)