Question

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях : включено и выключено. Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передавать 1200 различных сигналов
Помогите,желательно с объяснением

Answer 1

Ответ:

11

Объяснение:

Давайте посчитаем, сколько чисел можно передать, используя n лампочек:

Первая - 2 числа

Для каждого значения первой есть 2 значения второй

Для каждого значения второй есть 2 значения третьей

и так далее.

То есть всего мы получили $2*2*2*...*2=2^n$

тогда

$2^n\geq 1200\\n\geq log_21200\\n\geq 10,2288186905...$

поскольку лампочек у нас натуральное число, то

$n\geq 11$

наименьшее значение n - 11